私自身素人ながらもこうしてサーバーの種類についておとどけしてますけど、そもそもサーバーの種類は一体どれくらいあるんでしょう？
今回は思いつく限り（調べられる限り）ひたすら列記してみたいと思います！

では・・・（種類名のうち「サーバー」は省略）

【ソフトウェアの種類】
■アプリケーション
　・・・Java EE アプリケーション　など
■データベース
■Web（HTTP）
　・・・Apache　など
■FTP
■メール
　・・・Sendmail　など
■ファイル
■プリント
■トランザクション
■DNS（Domain Name System）（ネームサーバーとも）
　・DNSコンテンツ
　・DNSキャッシュ（フルリゾルバ）
■DHCP（Dynamic Host Configuration Protoco）
■プロキシ

【ハードウェア（アーキテクチャ）の種類】
■PC
　・x86
　・IA-64
■UNIX
■ミッドレンジ
■メインフレーム

【ハードウェア（筐体）の種類】
■ラックマウント型（ピザボックス型）
■ブレード型
■タワー型（ペディスタル型）

【メーカーの種類】
■IBM
■富士通
■Dell
■HP
■Sun
■日立

・・・あと、種類とはちょっと違うけど「サーバー」と名前がつくもの（サービスとか）
■ホスティング（レンタル）
■自宅
　・FTP
　・Web
　・メール
　・NTP（Network Time Protocol）
　・ネットラジオ
　・ファイル

・・・やっぱり種類名だけじゃあピンとこないものがほとんどですね。
しかも簡単に調べただけなので、もっと深く調べればもっとたくさん種類があるでしょうし、分類も細かくできるだろうと思います。
今後、それに挑戦していきたいと思いますので、ヨロシク！